人教版六年级上册数学_人教版六年级上册数学电子书

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       感谢大家参与这个关于人教版六年级上册数学的问题集合。作为一个对此领域有一定了解的人，我将以客观和全面的方式回答每个问题，并分享一些相关的研究成果和学术观点。

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2.小学六年级数学上册教学反思

3.六年级上册数学负数的认识教学设计

4.求小学六年级上册的数学概念

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       这些数字概念我们都收集整理好了，请查收！

       我们都整理成集，分享给你，希望对你有帮助。

       《小学阶段语文、英语、数字、音乐、美术、体育、自然、科学等》百度网盘资源大全

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       对于小学阶段所涉及到的各科各类资料，我拍改们都收集、归类并定期更新。欢迎有需求的家长、老师收藏。

小学六年级数学上册教学反思

        没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

       

        六年级 毕业 考试数学重难知识点：几何面积

        基本思路：

        在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

        常用 方法 ：

        1.连辅助线方法

        2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

        3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

        4.利用特殊规律

        ①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)

        ②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

        ③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

        六年级数学知识点

        1、什么是图形的周长?

        围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

        2、什么是面积?

        物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

        3、加法各部分的关系：

        一个加数=和-另一个加数

        4、减法各部分的关系：

        减数=被减数-差 被减数=减数+差

        5、乘法各部分之间的关系：

        一个因数=积÷另一个因数

        6、除法各部分之间的关系：

        除数=被除数÷商 被除数=商×除数

        7、角

        (1)什么是角?

        从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

        (2)什么是角的顶点?

        围成角的端点叫顶点。

        (3)什么是角的边?

        围成角的射线叫角的边。

        (4)什么是直角?

        度数为90°的角是直角。

        (5)什么是平角?

        角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

        (6)什么是锐角?

        小于90°的角是锐角。

        (7)什么是钝角?

        大于90°而小于180°的角是钝角。

        (8)什么是周角?

        一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.

        六年级数学下册单元知识点：统计图

        (一)意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

        (二)分类

        1、条形统计图

        用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

        优点：很容易看出各种数量的多少。

        注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

        取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;

        复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

        制作条形统计图的一般步骤:

        (1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

        (2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

        (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

        (4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

        2、折线统计图

        用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

        优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

        注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

        制作折线统计图的一般步骤:

        (1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

        (2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

        (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

        (4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

        3、扇形统计图

        用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

        优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

        制扇形统计图的一般步骤：

        (1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

        (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

        (3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

        (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

        六年级数学下册知识点：圆柱和圆锥

        1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

        2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

        3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

        4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

        5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

        6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

        7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

        8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

        进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

        9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

        10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

        11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

        12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

        13.常见的圆柱圆锥解决问题：

        ①压路机压过路面面积(求侧面积);

        ②压路机压过路面长度(求底面周长);

        ③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

        ④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

        六年级数学上册重点知识点 总结 相关 文章 ：

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        ★ 六年级上册数学知识点

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六年级上册数学负数的认识教学设计

        人教版小学六年级数学上册教学反思3篇

       　作为一名到岗不久的老师，我们的任务之一就是教学，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是我收集整理的人教版小学六年级数学上册教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

       

人教版小学六年级数学上册教学反思1

       　《比的应用》与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。所以我在设计教学时充分考虑到学生的实际情况，多从学生实际出发，以下就是我针对着课上做的教学反思：

一、唤起与生成

       　在唤起与生成环节，我充分考虑到学生已有的知识，所以在新课的导入我是这样设计的：先复习比的意义，多让学生说说两个数之间的关系，然后引出妈妈在生活中遇到的实际问题即：出示例2，学生对比中两个数之间的关系已经能够比较熟练的把握，所以对出示的例题不会感觉到陌生，同时还可以引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲。

二.探究与解决

       　在本环节中我本着课程标准中的新理念，目的就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。所以在教学过程中，我努力的把问题抛给学生，让学生在小组内自行解决，教师在全班交流的时候可以适时点评，达到方法的总结，真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，我都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

人教版小学六年级数学上册教学反思2

       　这是一节数学综合实践课，是学生在掌握圆的概念和周长等知识的基础上设计的，通过这个活动：一方面让学生了解运动场跑道的结构，学会确定起跑线的方法，另一方面让学生体会到数学在生活中的广泛应用。课堂由问题“他们起跑线的位置相同吗”质疑，到“为什么起跑线位置会不同”，引入让学生明确确定起跑线位置的过程是活动的重点，理解起跑线的位置与什么有关是教学得难点。

       　六年级学生对活动的内容并不陌生，所以课堂用多媒体课件展示运动场，开门见山的提问“他们起跑线的位置相同吗”，“为什么起跑线位置会不同”，学生通过观察、讨论达成共识：“因为每条跑道的长度不同，所以起跑线的位置也不同，外圈的起点应该往前移。”然后出示有关信息，充分让学生借助计算器，通过小组合作计算每圈跑道的长度，从而确定起跑线的位置。

       　数学知识来源于生活，同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与生活的密切联系，而且能培养他们的创新精神，合作精神。

人教版小学六年级数学上册教学反思3

       　一个学期马上就要过去了，回顾自己的教学过程，主要有以下所得：

       　1、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。

       　2、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。

       　（1）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。

       　（2）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查，不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒得检查。

       　3、我在教学中还有不够细致全面的地方。例如，在这学期考试中反映出部分学生对分数应用的问题掌握不好，说明我忽视了这个知识点的巩固。

       　针对出现的问题，我认真地进行了思考：

       　1、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了他们缺乏自主学习的.意识、思想懒惰以外，和我的教学思想、教学方法有一定关系。

       　2、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。

       　3、良好的的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时强调的，并要强调扎实。

       　通过反思，我认为除了继续沿用以前好的做法外，还应积极地采取一定的措施加以改善：

       　1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的要求，独立地解答习题。

       　2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。

       　3、在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析错因，认真改错，提高正确率。

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求小学六年级上册的数学概念

       往往咋i数学的教学过程中备课一项是很重要的环节,备好课才能上好课。所以，接下来，我就和大家分享人教版六年级上册数学负数的认识教学设计，希望对大家有帮助!

       人教版六年级上册数学负数的认识教学设计

       　一、教学目标

       　(一)知识与技能

       　让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。

       　(二)过程与方法

       　结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。

       　(三)情感态度和价值观

       　让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。

       　二、教学重难点

       　教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。

       　教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。

       　三、教学准备

       　课件。

       　四、教学过程

       　(一)谈话激趣，导入新课

       　1.同学们，你们在生活中见过负数吗?你知道它的含义吗?

       　2.究竟什么是负数?它表示的含义有什么不同呢?今天我们这节课一起认识负数(揭示课题)。

       　设计意图开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。

       　(二)结合情境，理解意义

       　1.初步感知负数

       　(1)课件出示教材第2页例1。

       　下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时?2012年1月22日20时)。

       　教师：请仔细观察，说说你有什么发现?

       　预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃;海口最热，最高气温是23℃?②-12℃表示零下十二摄氏度(读作负十二摄氏度);零下温度在数字前加?-

       　(2)-3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。

       　预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度;②它们表示的意义相反;③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。

       　(3)0℃表示什么意思?

       　预设：①0℃表示天气很冷;②0℃表示淡水开始结冰的温度;③0℃是零上温度和零下温度的分界线。

       　小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加?-?(负号)。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加 (正号)，一般情况下正号可省略不写。

       　(4)请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低?

       　设计意图利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问?-3℃和3℃表示的意思一样吗?引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。

       　2.认识正负数

       　(1)课件出示教材第3页例2。

       　教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢?说说这些数各表示什么?

       　预设：①2000.00表示存入2000元;②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。

       　(2)教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗?

       　预设：水面上升2米、下降2米;乘车时上客5人、下客6人;货物运进200吨、运出150吨?

       　(3)我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢?

       　教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、《负数的认识》教学设计,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号?-?的数，如-3、-500、-4.7、-《负数的认识》教学设计等，这些数是负数。那么0是什么数呢?(0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。)

       　(4)基本练习(课件出示教材第4页?做一做?第2题)

       　请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。

       　《负数的认识》教学设计

       　《负数的认识》教学设计《负数的认识》教学设计

       　设计意图在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-《负数的认识》教学设计，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。

       　(三)回归生活，拓展应用

       　教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看!

       　1.课件出示教材第6页练习一第1题。

       　《负数的认识》教学设计

       　(1)学生独立完成，集体反馈。

       　(2)看了这些信息，你有什么感受?月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度?

       　2. 课件出示教材第6页练习一第5题。

       　《负数的认识》教学设计

       　《负数的认识》教学设计

       　(1)仔细读题，你获得了什么信息?有什么不明白的?(介绍：海平面就是海的平均高度;海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。)

       　(2)独立完成，集体反馈。

       　(3)你知道你所在城市的海拔高度吗?说说它的具体含义。3课件出示教材第6页练习一第2《负数的认识》教学设计

       　(1)仔细读题，说说你知道了什么信息?

       　(2)请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示?

       　(3)以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗?

       　(4)你还知道此时其他时区的时间吗?试着表示出来。

       　4.课件出示练习题。

       　某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有?(120?5)克?的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为?为什么?

       　(1)说说你知道了什么信息?

       　(2)?120?5?表示什么意思?

       　(3)如果120克记作0克，117克可以记作多少克?

       　设计意图通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。

       　(四)了解历史，课堂总结

       　1.课件出示教材第4页?你知道吗?内容。

       　其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。

       　(1)看了介绍，你对负数又有什么新的认识?

       　(2)你有什么感受?

       　设计意图用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。

       　2.这节课你有什么收获?

       　教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。

        看了六年级上册数学负数的认识教学设计的人还看：

        1. 六年级上册数学负数的认识教案

        2. 六年级上册语文正负数教案

        3. 六年级下册数学负数的初步认识教案

        4. 六年级上册负数的初步认识练习题及答案

        5. 六年级负数数学教学反思

        6. 2017年六年级上册数学图形与几何教案

       人教版小学六年级数学上册概念整理汇总

       单元一 位置

       1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a，b）。

       2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。

       3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。

       单元二 分数乘法

       1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。

       例如： + + = ×3（b 0）

       2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 例如：a× （ ×a） = （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

       注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算

       3．整数乘分数；

       ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。

        例如： ×n= + + 、、、、、、（b 0）

       ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。

       例如：n× 的意义是：表示求n的 是多少。

       4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 例如： × = （b、d 0） 注：为了计算简便，可以先约分再乘

       5．乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如： × =1，那 和 就是互为倒数。

       6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。

       1的倒数是1。0没有倒数。

       真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

       注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数

       7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

       8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

       9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

       10．解答分数乘法应用题相关概念：

       ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？

       ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。

        ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员”是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。

       ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

       单元三 分数除法概念总结

       1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

       例如：表示：已知两个数的积是 与其中一个因数 ，求另一个因数是多少。

       2．①、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

       例如： ÷c= × （a、c 0）

       ②整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

       例如：c÷ =c× （a 0）

       3．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

       4．两个数相除又叫做两个数的比。

       5、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。　　

       例如：a：b= （a是比的前项；b是比的后项； 是比值，比值一般是分数，可以是整数、也可以是小数）

       6、求比值、化简比的方法：都可以用前项÷后项。例如： ： = ÷ （b、d 0）

       8．比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

       例如：a：b=a÷b= （b 0）。

       9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 例如：a：b=a÷b= （b 0）。

       10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 例如：a：b= a ：b = （b 0）

       11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

       12、①、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

       ②、一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

       ③、一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

       单元四 圆

       1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 例如：“O”。

       2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 例如：“⊙”

       3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 例如：“⊙”

       4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

       5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

        例如：“⊙”

       6．①在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

       ②在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

       ③在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

       用字母表示为：d＝2r或r ＝d÷2

       7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用“C”表示。

       8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把任意一个圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈3.14。

       9．圆的周长公式：C= πd 或C=2πr

       10．圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。S＝π×r×r=πr?

       11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

       12．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

       13．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR?－πr?

       或　S=π（R?－r?）。（其中R＝r＋环的宽度．）

       14．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

       15．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。（C＝2πr× ＋2r）

       半圆的周长公式：C＝πd× ＋d　或　C＝πr＋2r 或C＝2πr× ＋2r

       16．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：S＝πr?÷ 2

       17．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

       例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

       18．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

       例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

       19．①当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；

       ②当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

       20．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

       21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

       22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

       23．①只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

        ②只有2条对称轴的图形是：长方形

        ③只有3条对称轴的图形是：等边三角形

        ④只有4条对称轴的图形是：正方形;

        ⑤有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

       24．直径所在的直线是圆的对称轴。

       25．环形的面积公式：S＝πR?－πr?或S＝π（R?－r?）

       单元五　百分数

       1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

       百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

       2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

       3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

       ①小数与百分数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把数点向左移动两位。

       ②百分数与分数互化的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

       ③百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

       6．百分率公式：

       合格率= 合格人数÷总人数100% 发芽率= 发芽数量÷总数量100%

       出勤率= 出勤人数÷总人数100%

       7．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

       8．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

       9．本金：存入银行的钱叫做本金。

       10．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

       11．利率：利息与本金的比值叫做利率。

       12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

       13．本息：本金与利息的总和叫做本息。

       单位换算

       1、长度单位换算

       1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

       2、面积单位换算

       1平方千米=100公顷 1公顷10000平方米 1平方米=100平方分米

       1平方分米=100平方厘米

       3、体（容）积单位换算

       1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1立方分米=1000立方厘米

       1立方厘米=1毫升

       4、重量单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克

       运算定律

       1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a＋b=b＋a

       2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）

       3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba

       4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）

       5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（a b）×c=ac bc

       6、加、减法性质：一个数连续减去几个数，可以改写成减去这几个数的和。

        如：a-b-c=a-（b+c）

       7、乘、除法性质：一个数连续除以几个数，可以改写成乘以这几个数的积。

        a÷b÷c=a÷（b×c）

       好了，今天关于“人教版六年级上册数学”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的介绍对“人教版六年级上册数学”有更全面的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。