初中数学教案50篇_初中数学教案50篇模板

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       好的，现在我来为大家谈一谈初中数学教案50篇的问题，希望我的回答能够解答大家的疑惑。关于初中数学教案50篇的话题，我们开始说说吧。

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初中数学优秀教案设计模板

        教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。

        初中数学正弦和余弦教案设计

        一、素质 教育 目标

        (一)知识教学点

        使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

        (二)能力训练点

        逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等 逻辑思维 能力.

        (三)德育渗透点

        引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

        二、教学重点、难点

        1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

        2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

        三、教学步骤

        (一)明确目标

        1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

        2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

        3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

        4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

        前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新 方法 ，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

        通过四个例子引出课题.

        (二)整体感知

        1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

        学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

        2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

        这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

        (三)重点、难点的学习与目标完成过程

        1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

        2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

        若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

        顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

        形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

        通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

        而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

        练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

        (四) 总结 与扩展

        1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

        教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

        2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

        四、布置作业

        本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

        初中数学优秀有理数的乘法教案

        教学目标

        1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

        2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

        3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;

        4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;

        5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

        教学建议

        (一)重点、难点分析

        本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

        本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

        (二)知识结构

        (三)教法建议

        1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

        2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.

        3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

        4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

        5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

        6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

        教学设计示例

        (第一课时)

        教学目标

        1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

        2.通过运算，培养学生的运算能力;

        3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

        教学重点和难点

        重点：依据法则，熟练进行运算;

        难点：有理数乘法法则的理解.

        课堂教学过程 设计

        一、从学生原有认知结构提出问题

        1.计算(-2)+(-2)+(-2).

        2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

        3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

        4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)

        二、师生共同研究有理数乘法法则

        问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

        解：3×2=6(厘米) ①

        答：上升了6厘米.

        问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?

        解：-3×2=-6(厘米) ②

        答：上升-6厘米(即下降6厘米).

        引导学生比较①，②得出：

        把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

        这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)

        把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

        把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

        此外，(-3)×0=0.

        综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

        两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

        任何数同0相乘，都得0.

        四、小结

        今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.

        五、作业

        初中数学角平分线的性质教案 范文

        (一)创设情境 导入新课

        不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

        如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

        设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

        (二)合作交流 探究新知

        (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

        播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

        设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

        (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

        分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

        讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

        已知：∠AO B.

        求作：∠AOB的平分线.

        作法：

        (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

        (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

        (3)作射线OC，射线OC即为所求.

        设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

        议一议：

        1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

        2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

        设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

        学生讨论结果总结：

        1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

        2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

        3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

        4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

        (活动三)探究角平分线的性质

        思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

        这样设计的目的是加深对全等的认识。

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七年级数学《正数和负数》教案设计范文

       　数学四所有实用性科学的基础，并且在社会上的适用面非常广，因此数学在各项考试中分数占比都非常高。下面是由我为大家整理的“通用九年级上册数学教案人教版”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

通用九年级上册数学教案人教版（一）

        教学目标

       　1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

       　2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。

       　3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。

        教学重难点

       　1教学重点：会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

       　2教学难点：圆与其他图形计算公式的混合使用。

        教学工具

       　PPT卡片。

        教学过程

       　1复习巩固上节知识，导入新课

       　2新知探究

        2.1圆环面积

一、问题引入

       　同学们知道光盘可以用来做什么吗？谁能来描述一下光盘的外观。

       　回答（略）。

       　今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

        二、圆环面积求解

       　例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少？

       　步骤：

       　师：求圆环面积需要先求什么？

       　生：内圆和外圆的面积

       　师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。

       　师：给出计算过程与结果：

三、知识应用

       　做一做第2题：

       　一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

       　师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。

2.2圆与正方形

        一、问题引入

       　师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户？它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

       　师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。

        二、知识点

       　例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

       　步骤：

       　师：题目中都告诉了我们什么？

       　生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m；右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

       　师：分别要求的是什么？

       　生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。

       　师：应该怎么计算呢？

       　归纳总结

       　如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？

       　当r=1时，与前面的结果完全一致。

四、知识应用

       　70页做一做：

       　下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

       　师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

       　解：铜镜的半径是300px

2.3随堂练习

       　若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。

       　（可以邀请同学板书解题过程）

        3小结

       　一.今天我们共同研究了什么？

       　今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

       　二.在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的？大家需要多看多想！

4板书

通用九年级上册数学教案人教版（二）

        一、指导思想：

       　深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本，以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标，，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

        二、学情分析：

       　所带九年级xxx班学生两极分化严重。个别学生不重视学习，学习习惯较差。经过一学期的努力，很多学生在学习习惯方面有较大改进，学习积极性有所提高。也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。

        三、教材分析：

       　本学期的新内容只剩两章：圆和统计与概率。

       　圆这章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，平行投影和中心投影，三视图。本章涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念与定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题以及根据三视图描述基本几何体或实物原型，是本章的教学难点。

       　统计概率这章有总体与样本、用样本估计总体两小节。统计估计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。本章的重点和难点是用样本的某种特殊性去估计总体相应特性的统计思想方法。

四、教学目标：

       　1、情感态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观，使学生的情感得到发展。

       　2、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，平行投影和中心投影，三视图。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

       　3、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践又反过来作用于实践。通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“四大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。

        教学安排教学达到的目标

       　第x周完成圆的教学任务，并完成测验、分析、讲评。

       　第x周完成统计估计的教学任务，并完成测验、分析、讲评。

       　第x周围绕初中数学学科“基本要求”进行第一轮总复习，使学生掌握每个章节的知识点，熟练解答各类基础题，对每个章节进行测验，检测学生掌握程度，促知识巩固，力求做到人人过关。

       　第x周第二轮总复习，综合练习，分层提高阶段，力求使不同层次的学生都能得到发展。

       　第x周第三轮总复习，初中数学“四大块”主要内容进行专题复习和训练，促师生潜能开发，使学生的数学知识与结构得以纵深发展。

       　第x周专题训练。针对不同知识进行专项练习。

       　第x周模仿中考试题进行综合知识模拟训练，提高学生应试能力。

       　第x周模仿中考试题进行综合知识模拟训练，提高学生应试能力。

教学工作措施

       　1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划；

       　2、认真上好每一堂课，抓住关键点，分散难点，突出重点，在培养能力上下工夫；

       　3、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验；

       　4、加强学校教师与家长、社会的联系，共同努力提高学生的学习成绩；

       　5、积极与其他教师沟通，加强教研教改，提高教学水平；

       　6、经常听取学生良好的合理化建议；

       　7、以“两头”带“中间”的战略不变；

       　8、注重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的引导；

       　9、认真开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。

       　10、九年级时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，有要考虑到在九年级下册时对初中阶段整个教学知识进行全面，系统的复习。所以在制定教学计划时，一定要注意时间的安排。

通用九年级上册数学教案人教版（三）

        教学目标

       　1、认识扇形统计图的特点和作用；

       　2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。

       　3、遇到不理解或不懂的地方，用下划线和？标记出来。便于交流时提出。

       　4、自己的建议、体会、方法可以在旁边作好批注。

教学重难点

       　1、认识扇形统计图的特点和作用；

       　2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。

        教学工具

       　课件。

        教学过程

        一、快乐自学

       　你喜欢运动吗？调查本班同学喜欢的运动项目。根据下面的统计图：

       　六（x）班最喜欢的运动项目统计图

       　1、说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息？

       　2、我知道这是一幅（ ）统计图，它的特点是（ ）。

       　3、我最喜欢的运动项目是（ ），它占全班人数的百分比是（ ）。要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用（ ）统计图。

       　4、一起来认识扇形统计图吧！自学教材第107页，注意拿笔勾画哦！.

       　（1）计算出各运动项目占全班人数的百分比。

       　（2）从扇形统计图中，你又能获取哪些信息？

       　（3）你还能提出什么问题？

        二、合作探究

       　讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的？它有什么特点？

       　1、我发现扇形统计图中的（ ）代表单位“1”，表示（ ），各个扇形面积表示（ ），扇形的大小说明了（ ）。

       　2、扇形统计图的特点是（ ）。

       　3、生活中，你还从（）见到过扇形统计图？

三、学习小结

       　我们已曾经学过的统计图有条形统计图，它的特点是（）；还有（）统计图，它的特点是不但可以表示各部分数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。我们今天又学习了扇形统计图，它的特点是（），

        四 、智勇大闯关，我是小擂主

       　1、第一关：小练兵。

       　完成练习二十五的第1、2题。

       　2、第二关。

       　完成练习二十五的第4题。

五、学后反思

       　1、我的收获：

       　2、自我评价：我对我的课堂表现（ ），因为（）。

        六、作业

       　1、完成教材P107的“做一做”。

       　2、练习的第x题。

        课后习题

       　1、完成教材P107的“做一做”。

       　2、练习的第x题。

通用九年级上册数学教案人教版（四）

教学目标

       　知识与技能目标：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正确求出百分率。过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，理解常用百分率的含义及计算方法。情感、态度与价值观目标：体会求百分率的用处和必要性，感受百分率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。

        教学重难点

       　教学重点：理解生活中常见的百分率的含义。

       　教学难点：正确计算常见的百分率。

教学过程

        一、创设情境，探究导入

       　1、课件出示。

       　看图，回答下面的问题。

       　（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？

       　（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？

       　2、百分数的意义。

       　我们班有36%的学生参加了美术兴趣小组。

       　世界总人口中大约有50%的人口年龄低于25岁。

       　一瓶农夫果园饮料中果汁含量大约是10%。

       　我们班学生的近视率是45%。

       　3、小刚做了10道题，错了2道

       　做对的题数占总题数的几分之几？

       　做错的题数占总题数的几分之几？

       　做对的题数占总题数的百分之几？

       　做错的题数占总题数的百分之几？

       　求a是b的百分之几和求a是b的几分之几方法是相同的，都是：a÷b

       　4、六年级有学生xxx人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有xxx人，占六年级学生人数的几分之几？六年级有学生xxx人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有xxx人，占六年级学生人数的百分之几？

       　学生独立思考、同桌交流：尝试计算，得出结论。

       　5、谈话，导入新课

       　在我们的日常生活中像这样的百分率还有很多，如发芽率、及格率、出米率等，它可以帮助我们解决生活中的一些实际问题。

       　下面，让我们共同走进百分率，探究它的计算方法（板书：百分率的计算）。

二、学习新知

       　1、教学例1——在具体情境中认识百分率，探究计算方法

       　（1）出示例1：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？

       　（2）学生读题，分析题意，思考达标率的含义，尝试计算。

       　（3）指名板演并交流思维过程，集体订正。

       　（4）教师小结

       　指导学生明确达标率是百分率的一种，它的含义即“达标人数是测试总人数的百分之几”，与“求一个数是另一个数的几分之几”问题的计算方法相同，因此用“达标人数÷测试总人数”就行；因为百分率是百分数，计算结果应是百分数形式，所以完整的计算方法应是“达标率=达标人数除以测试总人数×100%”。

       　谈话：《国家学生体质健康标准》要求小学生体质健康达标率不得低于60%，通过计算、比较，说明我们班学生的体质是达到健康标准的，这也是百分率的价值所在。

       　2、教学例2——掌握百分率计算方法，认识百分率的价值

       　（1）出示例2：科学课上，五（x）班同学做的种子发芽实验结果如下：

       　种子名称实验种子总数发芽数发芽率

       　绿豆80 78

       　花生50 46

       　大蒜20 19

       　（2）学生读题，弄清已知条件和问题，讨论发芽率的含义，尝试计算各种种子的发芽率。 （3）指名学生交流发芽率的含义及计算方法，板演算式，集体订正。

       　（4）比较，认识发芽率在生产实践中的价值。

       　通过计算我们发现哪种种子的发芽率要高一些？哪种要低一些呢？讲解：发芽率对于农民种田是十分重要的，他们需要根据发芽率的高低，决定种子品种和播种面积。

       　3、小组合作探究，寻找生活中的百分率，总结百分率计算公式。

       　（1）谈话，明确合作学习要求：在实际生活中，像命中率、达标率、发芽率等这样的百分率还有很多，请小组四位同学在一起开动脑筋、积极协作，寻找生活中的百分率，写出它的计算方法，比一比哪个小组找得最多。

       　（2）小组合作，寻找生活中的百分率，探究其含义及其计算方法，写出计算公式，教师巡视了解小组合作情况及结果。

       　（3）小组代表汇报本组收集的百分率，阐明其含义，在投影仪上展示计算方法，师生共同订正。

       　（4）罗列不同百分率的计算方法，引导学生发现共同点，总结百分率的计算公式：？率=量？除以总数量×100%

       　（5）举实例，加深对百分率计算公式的认识，掌握百分率计算方法。

       　4、某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。

       　5、探讨、交流：生活中的百分率哪些可能大于100%？哪些只会等于或小于100%？

        三、巩固练习

       　1、填一填

       　①稻谷的出米率是85%，是指（ ）

       　的千克数占（ ）的千克数的百

       　分之八十五。

       　②甲数是乙数的4/5，乙数是甲数的

       　（ ）%。

       　③20÷（ ）= 4/8 =（ ）︰24=（ ）%

       　2、选一选：

       　种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）。

       　一根钢管截成2段，第一段长米，第二段占全长的60%，这两段钢管比较（ ）。

       　布置作业

       　1、小组合作，整理生活中常见的百分率的计算方法，写在数学书第86页上。

       　2、完成练习二十第2、3、4题。

四、课堂小结

       　今天你有什么收获？生谈收获。

通用九年级上册数学教案人教版（五）

一、指导思想：

       　初三数学是以国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、基本情况：

       　本学期是初中学习的关键时期本学期我担任初三年级三（x）班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。

三、教学内容：

       　本学期所教初三数学包括第一章一元二次方程，第二章二次函数，第三章旋转，第四章圆，第五章概率初步。其中旋转和圆与几何图形有关的。一元二次方程，二次函数，这两章是与数及数的运用有关的。频率初步则是与统计有关。

四、教学目的：

       　在新课方面通过讲授《旋转》和《圆》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在《频率初步》这一章让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。

       　在《一元二次方程》和《二次函数》这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。

        五、教学重点、难点：

        重点：

       　1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；

       　2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。

       　难点是：

       　1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；

       　2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。

        六、教学措施：

       　针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：

       　1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。

       　2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

       　3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。

       　4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

       　5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

通用九年级上册数学教案人教版（六）

教学目标

       　1.使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。

       　2.在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

       　3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重难点

       　使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。

        教学工具

       　课件。

教学过程

        一、活动（一）复习准备

       　1、课件出示复习题。

       　张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。

       　王志祥跳绳个数是陈聪的6/5.

       　刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%.

       　思考：这三个人谁跳得最多，怎么比较？

       　2.引入新课。

       　在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？

       　这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

二、活动（二）百分数和小数的互化

       　（1）回忆小数化分数的过程。

       　（2）小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？

        三、活动（三） 百分数化成小数

       　1、例1：把0.25，1.4，0.123化成百分数。

       　①小数化百分数分几步进行？

       　②学生回答，教师板书：0.25=25/100=25%

       　③1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？

       　④“做一做”：把下面各小数化成百分数。

       　0.38 1.05 0.055 3

       　⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？

       　你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？

       　⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？（口答）

       　2.5 0.785 0.16

       　2、例2：把27%，135%，0.4%化成小数。

       　学生自己试做，学生总结方法

       　①说一说百分数化小数的方法。

       　②观察百分数化成小数发生了什么变化？

       　③把下面各百分数化成小数

       　15% 80% 3.5%

       　3、小结。

       　通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

        四、巩固与提高

       　1、P80“做一做”

       　2、练习十九的第2题

        五、作业

       　练习十九的第1题

       　课后习题

       　练习十九的第1题

初中数学开学第一课教案

       　正数与负数这节课是有理数这一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数，然后通过引言中温度、净胜球数、加工允许误差的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.接下来是我为大家整理的 七年级数学 《正数和负数》教案设计 范文 ，希望大家喜欢!

七年级数学《正数和负数》教案设计范文一

       　1.1正数和负数 教学设计(一)

       　一、教学目标

       　(一)知识与技能：

       　1.会判断一个数是正数还是负数

       　2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量

       　(二)过程与 方法 ：

       　经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性

       　(三)情感态度价值观：

       　感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

       　二、学法引导

       　1. 教学方法 ：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。

       　2.学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。

       　三、重点、难点、疑点及解决办法

       　1.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

       　2.难点：负数的引入。

       　3.疑点：负数概念的建立。

       　四、课时安排

       　2课时

       　五、教具学具准备

       　投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。

       　六、教学设计思路

       　教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。

       　七、教学步骤

       　(一)创设情境，复习导入

       　师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全?

       　学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

       　师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

       　教法说明学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。

       　提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?

       　学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。

       　教法说明教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

       　(二)探索新知，讲授新课

       　师：为了研究这个问题，我们看两个实例

       　(出示投影1)用复合胶片翻四次

       　在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃)

       　学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。

       　[板书]

       　10 5 -5 -10 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能 说说 8848米，-155米各表示什么吗?

       　(出示投影2)(显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。

       　学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。

       　教法说明针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。

       　教师针对学生回答的情况给与指正。

       　师：以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、 ℃记作+5、+10、+1.6、 ，大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2，像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数。

       　师随着叙述给出板书

       　[板书]

       　正数：大于0的数

       　负数：正数前面加“-”号(小于0的数)

       　0：既不是正数也不是负数。 教法说明在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。

       　(三)尝试反馈，巩固练习

       　1.师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，-155是什么数，海平面的高度是哪个数?

       　2.出示1(投影显示)

       　例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

       　-11，4.8，+7.3，0，-2.7， ， ， ，-8.12，

       　3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。

       　正数集合 负数集合

       　4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。

       　(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有-392，这表明死海湖面与海平 面相 比怎样?

       　学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。

       　教法说明l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。

       　师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗?

       　学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。

       　教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习。

七年级数学《正数和负数》教案设计范文二

       　1.1　正数和负数

       　教学目标

       　1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系;

       　2.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数;(重点)

       　3.理解数0表示的量的意义;

       　4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点)

       　教学过程

       　一、情境导入

       　今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到-1℃，北方有的地区甚至达-25℃，给人们生活带来了极大的不便.

       　这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗?

       　二、合作探究

       　探究点一：正、负数的认识

       　类型一 区分正数和负数

       　例1 下列各数哪些是正数?哪些是负数?

       　-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，正数是______________;负数是______________.

       　解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数.

       　解：在-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，负数有：-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) ，正数有：2.5，+ eq f(4，3) ，120，0既不是正数也不是负数.故答案为：2.5，+ eq f(4，3) ，120;-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) .

       　方法 总结 ：对于正数和负数不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+(-3)不是正数，-(-2)不是负数.

       　类型二 对数“0”的理解

       　例2 下列对“0”的说法正确的个数是(　　)

       　①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义，如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.

       　A.3 B.4 C.5 D.0

       　解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确;0既不是正数也不是负数，所以④不正确;其他的都正确.故选A.

       　方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等.

       　探究点二：具有相反意义的量

       　类型一 会用正、负数表示具有相反意义的量

七年级数学《正数和负数》教案设计范文三

       　1.1 正数和负数

       　内容简介

       　1.《正数和负数》是人教版义务 教育 教科书七年级数学第一章第一节.

       　2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.

       　学情分析

       　1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础.

       　2.负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性.

       　教学目标

       　1.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

       　2.知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量.

       　3.理解数“0”表示的量的意义.

       　4.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.

       　5.通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力.

       　6.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

       　教学重点

       　1.知道什么是正数和负数.

       　2.理解数“0”表示的量的意义.

       　教学难点

       　理解负数、数“0”表示的量的意义.

       　教学策略

       　1.通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”.

       　2.通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入.

       　3.课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力.

       　教学资源

       　1.教具：电脑、PPT课件(或相应)、投影仪.

       　2.学具：地图册等.

       　3.多媒体教室.

       　教学时数

       　2课时.

       　第1课时

       　教学内容

       　1.1 正数和负数.

       　教学目标

       　1.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.

       　2.能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数.

       　3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.

       　教学重点

       　两种相反意义的量.

       　教学难点

       　正确区分两种相反意义的量.

       　教学过程

       　一、设置情境 引入课题

       　上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.

       　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下 自我介绍 ，我的名字是_ X，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁.我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……

       　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

       　学生活动：思考，交流

       　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

       　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

       　请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

       　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数.

       　二、分析问题 探究新知

       　问题3：前面带有“-”(负)号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

       　建议教师以本章引言中的实例加以说明. 这些问题都必须要求学生理解.

       　教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流.也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题.

       　明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%，3.5 等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.

       　我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加符号“-”(负)号的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号.

       　强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.

       　三、举一反三 思维拓展

       　经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

       　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

       　问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

       　四、实例演练 深化认识

       　教科书第3页例题.

       　例(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.

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初中数学教案模板

        初中数学开学第一课教案

       　开学了，作为教师如何上好数学开学第一课？这是我给大家推荐的初中数学开学第一课教案，一起来看看吧。

       

初中数学开学第一课教案 篇1

       　同学们，我们将一起走进美妙的初中数学世 界，这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数 域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等 式、运动变化的函数；这里有“图形”世界—我 们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验 中发现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游 “数据”的世界，学会从图形中获取信息，并用 所学的概率、统计知识解决生活中的实际问 题……在这里，数学将继续开拓我们的视野，改 变我们的思维方式，使我们心灵的目光穿过无限 的时间，使我们的心灵的手延伸到无边无际的空间 。

       　哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学 逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”

        1、为什么学数学？

       　※数学是工具学科

       　数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物 理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。 可见数学的价值。

       　※生活离不开数学

       　小到集市买东西，大到火箭发射卫星 都离不开数学。又如车轮为什么做成 圆的？

       　马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地 步”。

       　※数学使人聪明

       　有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体 验一下某些数学思想方法和思维方式。 故事一： 据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很 欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰 相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是1粒，不是1 两或1斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里 放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每 下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的 64格。这就是我所要的赏赐。” 国王觉得宰相要的实 在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把 全国所有的谷子抬来也远远不够。

       　故事二： 古希腊有个国王，一次想处死一批囚徒，那时候处死囚徒的 方法有两种：一种是砍头，一种是用绳子绞死。他为了表现自己 的聪明，制定了一条规定：你们可以任意说一句话，如果是真话， 就绞死；如果是假话，就杀头。 在这批囚徒中，有一个很聪明的人。当轮到他说话的时候， 他巧妙地对国王说：“我是将要被砍头的！” 国王一听感到为难：如果真砍他的头，那么他说的就是真话， 而说真话是要被绞死的；但是如果要绞死他，那么他说的“要砍 我的头”便成了假话，而假话又是要被砍头的。他说的'既不是真 话，又不是假话，也就既不能被绞死，也不能被砍头。 国王只得挥挥手说：“那只好放他一条生路了。”这个囚徒 凭自己的聪明才智救了自己。

        2、如何学好数学？

       　※学习数学最重要的就是要善于思考。 学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。 ※学习数学要细心、有耐心、有信心。 ※学习数学要有良好的习惯，贵在坚持。

       　习惯一：课前预习坚持好

       　课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还使自 己的学习进度走在老师的前面，在上课的时候就可 以重点关注自己不太清楚的问题，这里要注意的是： 在预习教材之后，需要动手做一做相关的练习，这 样既能检测自己预习的效果，还么有发现自己存在 的问题。 PS：课前预习最大的障碍时不能长期的坚持下去。

       　习惯二：课前准备应充分

       　现在的课堂只有40分钟，稍不注意，时间就跑得 无影无踪，因此要珍惜课堂的40分钟，为了让自 己能在课堂40分钟有较高的效益，务必做好课前 准备数学的课前准备有：

       　1、准备好书和文具。

       　2、准备好老师要求的相关资料。

       　3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉 悦的心情迎接数学课堂的学习。

       　习惯三：课堂学习要高效

       　课堂学习的效率是非常重要的，如果把学习的主阵 地丢了，那么就无法谈学习的效率，怎样提高我们 课堂效率：首先要听课专注；其次是要动手，只有 动手去写、算，才能促使自己动脑，才能发现自己 的问题；再次是在课堂讨论的学习中，要积极发表 自己的见解，不断地与同学交流，对自己的思维能 力培养很有好处。

       　PS：千万别与邻桌同学讲闲话或不会排除干扰。

       　习惯四：巧记笔记要勤动手

       　上课先把老师讲的听懂，然后将复杂的或自己认为 较难的问题的解答过程的几个关键步骤记下来，并 留好空白，待下课后获仔细时间将笔记补全，如这 是补全笔记有困难，说明上课未听懂，一定要借此 机会搞懂为止。有些简单的笔记可直接记在书上。 切记千万不可上课时只埋头记笔记，而忽略了老师 的讲解分析。

       　PS：光记笔记而不去温习笔记等于没记笔记！

       　习惯五：完成作业高质量

       　作业与当天的学习内容联系紧密，应对自己提出高 要求，力争正确率达到100%。同时力求书写工整、 规范，对作业的错误切不可轻视，要及时修正。独 立完成作业，不要轻易问同学、家长、老师，应多 动脑，培养自己爱动脑的好习惯！写作业时要达到 巩固当天学习内容的效果。

       　习惯六：复习巩固常记忆

       　“学而时习之”、“温故而知新”就是提醒我们要 时时主动复习巩固。对所学知识进行归纳总结，要 把有联系的知识连成线，形成体系。总结常见的解 题规律和方法，举一反三，记住一些常见的结论。

       　习惯七：自主拓展平台高

       　“学无止境”，在学习上要不断地扩展，自学进度 始终走在学校学习进

       　度的前面，掌握学习的主动权， 在学习知识后，进行加深学习。

       　坚持一：坚持适当练习。数学的学习是离不开练习的， 而练习要有针对性，要针对易出错的或不懂的地方进行 练习。练习后要总结、要归纳、要反思、不能搞题海战 术。

       　坚持二：坚持作业纠错。每天作业发下来以后，首先要 看自己作业有哪些错误，在完成作业之前一定先将上次 作业错误的题改正过来，将此类型的题弄懂，争取不再 犯。 坚持三：坚持有意识地培养自己良好的思维习惯，学数 学其实就是学思维，数学的学习方法在于勤思考、勤动 手。遇到问题要有一种不解决誓不罢休的精神，对已学 过的知识进行及时的归纳和总结，对薄弱环节进行分析 和提高。

       　※学习数学需要探索精神。 只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣 的探索者。——培根

       　※练习是取得好成绩的法宝。

       　用好三“本”：随堂练习本、作业笔记本/纠错本、使用好双色笔，学会“问”。

       　亲爱的同学们，学习数学是艰辛 的，但也是快乐的！只要在学习 中树立信心、善于思考、不断努 力，相信你的数学学习能力会越 来越强，你收获到的自信心和成 功的喜悦也会越来越多！

初中数学开学第一课教案 篇2

       　初中数学开学计划新的学期已经开始，为做好本学期的教育教学工作，根据学校工作计划和科研室工作计划，特制定本学期的教育教学工作计划如下：

        一、指导思想

       　根据学校工作计划和教导室工作计划，结合学校教科室的“双思、三环、六步”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力；让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想；让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。

        二、学情分析：

       　本班以农村孩子居多的班级。他们虽然大多朴实善良，但因为从小家长管不上，没有养成好的学习习惯，绝大多数学生的成绩较差。通过一年半的努力，本班数学成绩有了长足的进步，学生无论从数学思维和数学能力上都得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯已初步形成。在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题等数学思想方法已在一些学生的头脑中形成。但一些学生的举一反三的能力还有待加强，数学知识上一些拔高的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误的同学人数还不理想。

        三、教材简析：

       　本学期的教学内容共计五章，第16章：分式；第17章：反比例函数；第18章：勾股定理；第19章：四边形；第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。

        四、提高教学质量的举措：

       　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。

       　2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

       　3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

       　4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

       　5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。

       　6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。

       　7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。

       　8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。

        五、全学期教学进度安排

       　第1——4周第十六章分式

       　第5——6周第十七章反比例函数

       　第7——8周第十八章勾股定理

       　第9——12周第十九章四边形

       　第13——16周第二十章数据的分析

       　第17——18周复习检测

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初一数学《有理数的乘方》教案范文

        初中数学教案模板5篇

        作为一位数学教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。下面是我给大家整理的初中数学教案模板，希望大家喜欢！

       

初中数学教案模板篇1

        一、教材内容

        __出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

        二、教学目标

        1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

        2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

        3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

        三、教学重、难点

        认识负数的意义。

        四、教学过程

        (一)谈话交流

        谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

        (二)教学新知

        1.表示相反意义的量

        (1)引入实例

        谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

        ①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

        ②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

        ③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

        ④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

        指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)

        (2)尝试

        怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

        请同学们选择一例，试着写出表示方法。

        (3)展示交流

        2.认识正、负数

        (1)引入正、负数

        谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

        介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。

        “-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

        像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

        (2)试一试

        请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

        写完后，交流、检查。

        3.联系实际，加深认识

        (1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

        (2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

        ①同桌交流。

        ②全班交流。根据学生发言板书。

        这样的正、负数能写完吗?(板书：……)

        强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

        4.练一练

        读一读，填一填。

        5.出示课题

        同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

        根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

初中数学教案模板篇2

        一、教学目标：

        1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

        2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

        3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

        4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透进教育。

        二、教学重点、难点：

        重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

        难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

        三、教学方法与教学手段：

        通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

        四、教学过程：

        1、情景导入：

        新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

        得到方程：80a+150b=902880、

        2、新课教学：

        引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?

        得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

        做一做：

        (1)根据题意列出方程：

        ①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg;

        ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

        (2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

        合作学习：

        活动背景爱心满人间——记求是中学“关爱老人”志愿者活动。

        问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行?为什么?把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的'一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

        并提出注意二元一次方程解的书写方法。

        3、合作学习：

        给定方程x+2y=8，男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值，女同学马上给出对应的x的值;接下来男女同学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便?

        出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。

        (1)用关于y的代数式表示x;

        (2)用关于x的代数式表示y;

        (3)求当x=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

        (当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快)

        4、课堂练习：

        (1)已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=;

        (2)二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=;

        5、你能解决吗?

        小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案。

        6、课堂小结：

        (1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);

        (2)二元一次方程解的不定性和相关性;

        (3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

        7、布置作业：

        略。

初中数学教案模板篇3

        公式法

        理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。

        复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。

        重点

        求根公式的推导和公式法的应用。

        难点

        一元二次方程求根公式的推导。

        一、复习引入

        1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程

        (1)x2=4　(2)(x-2)2=7

        提问1　这种解法的（理论）依据是什么？

        提问2　这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。）

        2、面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。）

        （学生活动）用配方法解方程　2x2+3=7x

        （老师点评）略

        总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）。

        （1）先将已知方程化为一般形式；

        （2）化二次项系数为1;

        （3）常数项移到右边；

        （4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；

        （5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q

        二、探索新知

        用配方法解方程：

        (1)ax2-7x+3=0　(2)ax2+bx+3=0

        如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。

        问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（这个方程一定有解吗？什么情况下有解？）

        分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。

        解：移项，得：ax2+bx=-c

        二次项系数化为1，得x2+bax=-ca

        配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

        即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

        ∵4a2>0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0

        ∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

        直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

        即x=-b±b2-4ac2a

        ∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

        由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：

        （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。

        （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。

        （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

        公式的理解

        （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。

        例1　用公式法解下列方程：

        (1)2x2-x-1=0　(2)x2+1.5=-3x

        (3)x2-2x+12=0　(4)4x2-3x+2=0

        分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。

        补：(5)(x-2)(3x-5)=0

        三、巩固练习

        教材第12页　练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。

        四、课堂小结

        本节课应掌握：

        （1）求根公式的概念及其推导过程；

        （2）公式法的概念；

        （3）应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。

        （4）初步了解一元二次方程根的情况。

        五、作业布置

        教材第17页　习题4

        因式分解法

        掌握用因式分解法解一元二次方程。

        通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。

        重点

        用因式分解法解一元二次方程。

        难点

        让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。

        一、复习引入

        （学生活动）解下列方程：

        (1)2x2+x=0（用配方法）　(2)3x2+6x=0（用公式法）

        老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。

        二、探索新知

        （学生活动）请同学们口答下面各题。

        （老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？

        （2）等式左边的各项有没有共同因式？

        （学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。

        因此，上面两个方程都可以写成：

        (1)x(2x+1)=0　(2)3x(x+2)=0

        因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

        (2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）

        因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。

        例1　解方程：

        (1)10x-4.9x2=0　(2)x(x-2)+x-2=0　(3)5x2-2x-14=x2-2x+34　(4)(x-1)2=(3-2x)2

        思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？

        解：略　（方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。）

        练习：下面一元二次方程解法中，正确的是（）

        A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

        B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

        C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

        D.x2=x，两边同除以x，得x=1

        三、巩固练习

        教材第14页　练习1，2.

        四、课堂小结

        本节课要掌握：

        （1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。

        （2）因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

        五、作业布置

        教材第17页　习题6，8，10，11

初中数学教案模板篇4

        一。教学目标：

        1、认知目标：

        1)了解二元一次方程组的概念。

        2)理解二元一次方程组的解的概念。

        3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

        2、能力目标：

        1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

        2)通过尝试求解，培养学生的探索能力。

        3、情感目标：

        1)培养学生细致，认真的学习习惯。

        2)在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

        二。教学重难点

        重点：二元一次方程组及其解的概念

        难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

        三。教学过程

        （一）创设情景，引入课题

        1、本班共有40人，请问能确定男_几人吗？为什么？

        （1）如果设本班男生x人，_人，用方程如何表示？(x+y=40)

        （2）这是什么方程？根据什么？

        2、男生比_了2人。设男生x人，_人。方程如何表示？x，y的值是多少？

        3、本班男生比_2人且男_40人。设该班男生x人，_人。方程如何表示？

        两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

        象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

        4、点明课题:二元一次方程组。

        [设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学]

        （二）探究新知，练习巩固

        1、二元一次方程组的概念

        （1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

        [让学生看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解。]

        （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

        x+y=3,x+y=200,

        2x-3=7,3x+4y=3

        y+z=5,x=y+10,

        2y+1=5,4x-y2=2

        学生作出判断并要说明理由。

        2、二元一次方程组的解的概念

        （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

        （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

        x=1;x=-2;x=；-x=

        y=0;y=2;y=1;y=

        方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

        2x+3y=2

        （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

        （4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

        y=0.55x+2a=2y

        （三）合作探索，尝试求解

        现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

        1、已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解。

        2x+3y=10

        学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

        提炼方法：列表尝试法。

        一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试。

        [把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的同时也积累数学活动的经验。]

        2、据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

        （1）设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

        由学生独立完成，并分析讲解。

        （四）课堂小结，布置作业

        1、这节课学哪些知识和方法？（二元一次方程组及解概念，列表尝试法）

        2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？

        3、作业本。

        教学设计说明：

        1、本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

        2、“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

        3、本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数_代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

初中数学教案模板篇5

        1、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用。

        2、培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。

        3、渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

        4、培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。

        重点

        根与系数的关系及其推导

        难点

        正确理解根与系数的关系。一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。

        一、复习引入

        1、已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。

        2、由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？

        3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？

        二、探索新知

        解下列方程，并填写表格：

        方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2

        x2-2x=0

        x2+3x-4=0

        x2-5x+6=0

        观察上面的表格，你能得到什么结论？

        （1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？

        （2）关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？

        解下列方程，并填写表格：

        方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2

        2x2-7x-4=0

        3x2+2x-5=0

        5x2-17x+6=0

        小结：根与系数关系：

        （1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q（注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。）

        （2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。

        即：对于方程　ax2+bx+c=0(a≠0)

        ∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

        ∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca

        （可以利用求根公式给出证明）

        例1　不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：

        (1)x2-3x-1=0　(2)2x2+3x-5=0

        (3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3

        (5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0

        例2　不解方程，检验下列方程的解是否正确？

        (1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)

        (2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)

        例3　已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。（你有几种方法？）

        例4　已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值。

        变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;

        变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.

        三、课堂小结

        1、根与系数的关系。

        2、根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零。

        四、作业布置

        1、不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。

        (1)x2-5x-3=0　(2)9x+2=x2　(3)6x2-3x+2=0

        (4)3x2+x+1=0

        2、已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值。

        3、已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值

       　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ，希望大家喜欢!

初一数学《有理数的乘方》教案范文一

       　学生起点分析

       　学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.

       　学生的活动 经验 基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.

       　学习任务分析

       　新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究 方法 的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：

       　在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义;

       　掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算;

       　3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

       　教学过程设计

       　本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课;第二环节：定义乘方，熟悉

       　概念;第三环节：例题练习，乘方运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓广， 发散思维 ;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。

       　第一环节：引入情境，导入新课

       　活动内容：观察教科书给出的，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.

       　活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.

       　活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.

       　第二环节：定义乘方，熟悉概念

       　活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

       　2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念.

       　填空：

       　(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________

       　(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________，

       　(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______，

       　(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.

       　把下列各式写成乘方的形式：

       　(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;

       　(3)(-3)(-3)(-3)(-3);

       　(4) .

       　活动目的： 培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。

       　活动的注意事项： 教科书在给出乘方运算的 概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.

       　第三环节：例题练习，乘方运算

       　活动内容：教科书例1，例2分别计算：

       　例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.

初一数学《有理数的乘方》教案范文二

       　教学任务分析

       　教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

       　数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过 故事 让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

       　教学流程安排

       　活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾

       　活动2 创设情境 引入课题

       　活动3 学习乘方的有关概念

       　活动4 应用、巩固乘方的有关概念

       　活动5 探索幂的符号法则

       　活动6 应用、拓展有理数的乘方

       　活动7 讲数学故事

       　活动8 小结与布置作业

       　活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下

       　通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

       　通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

       　巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

       　把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

       　检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

       　通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

       　梳理知识，学生获得巩固和发展。

       　有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

       　教学过程设计

       　问题与情境 师生行为 设计意图 活动1

       　问题

       　1.边长为 a 的正方形的面积是多少?

       　2.棱长为a 的正方体的体积是多少?

       　活动2

       　出示细胞分裂示意图

       　下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少?

       　SHAPE MERGEFORMAT

       　活动3

       　问题1

       　思考：

       　1.什么叫做乘方?

       　2.什么叫做幂?

       　3.什么叫做底数、指数?

       　问题2

       　4.在 中，底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘?

       　活动4

       　应用新知，巩固提高

       　一、填空

       　1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________

       　2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________

       　3. 中，-6是___数，12是___数，读作________

       　4. 的底数是___，指数是__，读作_________

       　5. 7底数是______，指数是_____

       　6. X底数是______，指数是_____

       　二、把下列乘法式子写成乘方的形式

       　1、2×2×2×2×2=_______

       　2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

       　3、 × × × =_______

       　三、把下列乘方写成乘法的形式.

       　1. =_________________

       　2. = _________________

       　3. =_________________

       　活动5

       　问题1

       　与 有何不同?

       　问题2

       　计算

       　(1) (2) (3)

       　问题3

       　计算：

       　(1) (2)

       　(3) (4)

       　(5) (6)

       　(7) (8)

       　(9) (10)

       　你发现了什么规律?

       　活动6

       　问题1

       　目标检测

       　(1) 是___数 (2) 是___数

       　(3) (4)

       　(5) (6)

       　(7) (8)

       　(9) (10)

       　(11) (12)

       　问题2

       　 拓展训练

       　你能完成下面的计算吗?试一试.

       　活动7

       　问题

       　棋盘上的学问

       　古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋 ，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”

       　你认为国王的国库里有这么多米吗?

       　活动8

       　小结 反思 ：

       　1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑?

       　2、 总结 五种已学的运算及其结果?

       　布置作业：

       　1.教科书47页第1题

       　2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事

初一数学《有理数的乘方》教案范文三

       　1. 教学目标

       　知识与技能：

       　①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算

       　②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想;

       　③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。

       　过程与方法：

       　①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性;

       　②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展 抽象思维 。

       　情感态度与价值观 ：

       　①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。

       　② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动 学习态度 ，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。

       　2.教学重点/难点

       　教学重点

       　①理解有理数乘法的意义和表示方法。

       　②会进行乘方运算。

       　教学难点

       　①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

       　②用乘方知识解决实际问题。

       　4.教学策略

       　本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.

       　5.教学用具

       　纸片模型

       　6.教学过程

       　教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示

       　教者结合多媒体引导学生探究问题：

       　能否用算式表示这种关系

       　问题一：细胞分裂问题：

       　某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个?

       　问题二：问题二：

       　边长为a的正方形的面积为 ;

       　棱长为a的正方体的体积为 ;

       　学生动手操作，

       　回想情景，发现规律

       　目的是培养学生的观察及归纳能力

       　让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

       　学习新知

       　2个4相加可记为：4+4=4×2

       　6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2

       　4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

       　n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

       　类比可得：

       　64个2相乘可记为： 264

       　n个a相乘又记为什么呢?

       　定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown

       　其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.

       　特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.

       　例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.

       　注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.

       　在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.

       　1.(口答)

       　把下列相同因数的乘积

       　写成幂的形式，并说出底数和指数：

       　(1) (-6)×(-6) ×(-6)

       　(2) × × ×

       　⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;

       　⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______;

       　⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______;

       　例1.计算：

       　(1)(-3)2 (2) 1.53

       　SHAPE MERGEFORMAT

       　例3. 解决实际问题：

       　将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗?

       　分析：每层楼房按3米计算

       　(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576

       　=104.8576米

       　104.8576÷3≈34.95

       　(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗?

       　0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824

       　=107374.1824米

       　8844.43 ×12=106133.16米

       

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       今天关于“初中数学教案50篇”的讲解就到这里了。希望大家能够更深入地了解这个主题，并从我的回答中找到需要的信息。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。