七年级下册数学书人教版_七年级下册数学书人教版电子课本

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       很高兴有机会和大家一起谈论七年级下册数学书人教版的话题。这个问题集合包含了一些常见和深入的问题，我将详细回答每一个问题，并分享我的见解和观点。

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新人教版七年级下册数学课件

       　七年级下册数学，同学们知道垂线与相交线的知识？

新人教版七年级下册数学课件：垂线

        [教学目标]

       　1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

       　2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

       　3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

        [教学重点与难点]

       　1．教学重点：垂线的定义及性质。

       　2．教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

        一. 复习提问：

       　1、叙述邻补角及对顶角的定义。

       　2、对顶角有怎样的性质。

        二．新课：

       　引言：

       　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

        （一）垂线的定义

       　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

       　如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。

       　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

       　注意：

       　1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

       　2、掌握如下的推理过程：

       　反之，

        （二）垂线的画法

       　探究：

       　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

       　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

       　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

       　画法：

       　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

       　注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

        （三）垂线的性质

       　经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

       　性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       　练习：教材第7页

       　探究：

       　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

       　A,B,C,……,其中 （我们称PO为点P到直线

       　l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

       　性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

       　简单说成： 垂线段最短。

        （四）点到直线的距离

       　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

       　如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

       　例1

       　（1）AB与AC互相垂直；

       　（2）AD与AC互相垂直；

       　（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

       　（4）点A到BC的距离是线段AD;

       　（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

       　（6）线段AB是点B到AC的距离。

       　其中正确的有（ ）

       　A. 1个 B. 2个

       　C. 3个 D. 4个

       　解：A

       　例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

       　解：略

       　例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

       　向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

       　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

       　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：

       　教材第9页3、4

       　教材第10页9、10、11、12

小结：

       　1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

       　2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

       　3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

       　作业：教材第9页5、6.

新人教版七年级下册数学课件：相交线

        [教学目标]

       　1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

       　2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

        [教学重点与难点]

       　重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

       　难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

        一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

       　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

       　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

       　学生观察、思考、回答问题

       　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

       　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

        二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

       　1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

       　共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

       　学生思考并在小组内交流，全班交流。

       　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；

       　有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

       　2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

       　（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

       　3学生根据观察和度量完成下表：

       　两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

       　教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

       　4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

        三．初步应用

       　练习：

       　下列说法对不对

       　（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

       　（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

       　（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角

       　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用例题 ：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

       　[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图， ，求： 的度数

       　[小结]

       　邻补角、对顶角.

       　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

求七年级人教版下册数学书第35页2、3题答案.

       七年级下册人教版数学课本习题141页答案 1.四组数的平均数都是6，方差是0，4/7,44/7,54/7。方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小。2.通过计算甲乙成绩的方差，可得运动员甲的成绩更稳定。 没有题 在直线三角形中，有一个锐角是另一个锐角的两倍，求这个锐角的度数。 1.（1）x<2。（2）x＞4。（3）2＜x＜4。（4）无解。2（1）1/2＜x＜2。（2）无解。（3）X＜-(1/4)　（4）X≤1。（5）X＜－7。（6）无解3。见课本137-140页，自己总结，合理即可。4. 设进价x ，125≤X＜137 （单位：元）5.设多抽x 0.4≤ x≤0.55 （单位：吨）6.设剂量范围为x 15 ≤ x≤40 （单位：毫克<mg>)7.解第一个得：x＞2 ，解第二个得：x＞2，解第三个得：x＞2，所以，三个不等式解集的公共部分是：x＞2 。8.由题得不等式组：3X-7≥2和3X-7<8，解得：3≤x＜5，又x为整数，所以x的值为3或4.。9.学生有6人，书有26本。 1.（1）x<2。（2）x＞4。（3）2＜x＜4。（4）无解。2（1）1/2＜x＜2。（2）无解。（3）X＜-(1/4)　（4）X≤1。（5）X＜－7。（6）无解3。见课本137-140页，自己总结，合理即可。4. 设进价x ，125≤X＜137 （单位：元）5.设多抽x 0.4≤ x≤0.55 （单位：吨）6.设剂量范围为x 15 ≤ x≤40 （单位：毫克<mg>)7.解第一个得：x＞2 ，解第二个得：x＞2，解第三个得：x＞2，所以，三个不等式解集的公共部分是：x＞2 。8.由题得不等式组：3X-7≥2和3X-7<8，解得：3≤x＜5，又x为整数，所以x的值为3或4.。9.学生有6人，书有26本

人教版七年级下册数学书114页习题8.4的第1题，求解题过程！！ y=2x-7 5x+3y+2z=2 3x-4z=4 详细过程 谢

       2. 因为AD‖BC

        所以∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）

        因为∠A=60°

        所以∠B=180°-∠A=120°

       不用度量的方法就不能求出∠D的度数。

       3. 第一问 ∠2=110° 因为两直线平行，内错角相等。

        第二问 ∠3 =110°因为两直线平行，同位角相等。

        第三问 ∠4=70° 因为两直线平行，同旁内角互补。

急！急！急！人教版的七年级下册数学课本有几章？都有什么内容？

       本题共三个方程，①y=2x-7，②5x+3y+2z=2，③3x-4z=4。将③号方程变形，得z=3/4x-1④，将①号和④号方程代入②号方程，得到5x+3(2x-7)+2(3/4x-1)=2，解出x=2。将x=2代入方程①，解出y=-3，再将x=2放入方程④，得到z=0.5，所以x=2，y=-3，z=0.5

人教版七年级下册数学复习提纲？

       一共有7章

       第一章 整式的乘法

       第二章 平行线与相交线

       第三章 生活中的数据

       第四章 概率

       第五章 三角形

       第六章 变量之间的关系

       第七章 生活中的对称轴

七年级下册人教版 数学书 第8页 第二题 的答案、、 哪位知道= =

       年级数学下期复习提纲

       一、 概念知识

       1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

       2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

       3、 整式：单项式和多项式统称整式。

       4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

       5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

       6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

       7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

       8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

       9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

       10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

       11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

       12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

       13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

       14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

       15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

       16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

       17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

       18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

       19、变量：变化的数量，就叫变量。

       20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

       21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

       22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

       23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

       24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）

       二、 计算能力

       （A） 整式的计算。

       1、 整式的加减

       去括号，合并同类项！

       2、 幂运算（七个公式）

       ① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。

       ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。

       ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于1。

       ⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。

       3、 乘法公式

       ① 平方差公式：平方差，平方差；两数和乘两数差。

       ② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾2倍在中央。

       附：⑴三数和的完全平方：

       ⑵立方和：

       ⑶立方差：

       4、 整式的乘法

       ① 单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。

       ② 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。

       ③多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。（握手原则）

       5、 整式的除法

       ①单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。

       ②多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。

       （B） 角度的计算。

       1、 利用三角形的内角定理、外角定理来计算

       三角形的三个内角和为180度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

       2、 利用平行线的关系角来计算。

       3、 利用三角形的角平分线、高线来计算

       （C） 面积的计算

       1、 长方形的面积=长×高 或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）

       2、 正方形的面积=边长×边长 或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和

       3、 三角形面积=底×高÷2

       4、 直角三角形的面积=两直角边的积的一半 或斜边与斜边上的高的积的一半

       （D） 三角形线段的计算

       ① 用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算

       ② 用等腰三角形、全等三角形来计算

       ③ 用三角形的边之间的关系来计算

       （E） 概率的计算

       1、 一般算法： 2、 面积算法：

       三、 图形与操作

       1、 作三角形的高线、角平分线、中线。（基本作图，见书本143~146页）

       2、 作轴对称图形。(找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。)

       3、 作三角形。

       ① 基本作图：⑴告诉三边⑵告诉两边夹角⑶告诉两角夹边（见书本169~171页）

       ② 综合作图：⑴告诉两边及第三边上的中线⑵告诉两边及第三边上的高线⑶告诉两边及夹角的角平分线

       方法：2倍长关系线，构造全等三角形。

       4、 生活中的最短路程作图。

       （1） 在第三条直线上作到两点距离相等的点。(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。作中垂线与公路相交。)

       （2） 在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。作一家关于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。）

       5、 平行的说明（证明）

       以“三线八角”为基础

       判定：同位角相等 性质： 同位角相等

        内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等

        同旁内角互补 同旁内角互补

       6、 全等的说明（证明）

       判定： 三边对应相等 （SSS） 性质：

        两边夹一角对应相等 （SAS） 对应边相等

        两角夹一边对应相等 （ASA） 两个三角形全等 全等三角形

        两角及一角的对边对应相等 （AAS） 对应角相等

        直角边和斜边对应相等 （HL）

       四、 数据与统计

       1、 科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。

       1毫米= 10－3米 1微米=10 －6米 1纳米=10 －9米 1平方毫米=10 －6平方米 1立方微米=10 －18立方米

       2、 变量的三种表示方法：

       ① 表格法：自变量在上，因变量在下

       ② 关系式法：自变量在前，因变量在后

       ③ 图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。

       3、图像的认识：主要分析变量是增还是减。

       五、 数学应用

       1、 光线的反射

       入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图:

       ∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2

       ∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠4

       2、 用全等三角形测量距离

       构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。

       3、 镜子的秘密：

       （1） 镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。

       （2） 镜子里的时间+实际时间=12时

       六、 典型题集

       1、 几个非负数的和为0，这几个数都是0。已知：a2+b2-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？

       2、 换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－4y＋5＝0，则8x÷16y=?

       3、 换指数：比较266和355的大小。 0.1252006×82007＝

       4、 完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。已知：a+b=12，ab=30，可以求

        (2) 隐藏一个条件：已知，求 （3）两个条件都隐藏。已知：x2-5x+1=0 求

        （4）求其他高次方的和。

       5、 平方差的运用。计算：（a-b+c）(a+b-c)

       6、 已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。

        A

        4 ？ 10 先求出BC的范围：6~14之间。然后BD为3~7之间。（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间）

        B D C 再分析DC也为3~7之间。（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。

       7、 电话费的几种算法。（变量与关系式）

       某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。（B）不交座机费。话费每分钟0.2元。

       A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。

       8、 近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围 在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。

       9、 探索规律：（1）摆图形

        注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。

       （2）粘纸张（部分知识参靠百度），

       (1)角AOC的邻补角为角AOD或角COB，角BOE的邻补角为角EOA或角BOF

       (2)角DOA的对顶角为角BOC，角EOC的对顶角为角DOF

       (3)角BOD= 50° 角COB=130°

       是不是这些？

       好了，关于“七年级下册数学书人教版”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“七年级下册数学书人教版”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的工作中更好地运用所学知识。